Begründetheit Urteilsverfassungsbeschwerde

Hallo liebes Forum,
ich bin gerade dabei meine Kenntnisse im Öffentlichen Recht zu vertiefen und zu wiederholen. Ich sitze an folgendem Fall (zusammenfassend): Eine Zeitung druckt eine Ausgabe, in der sich eine Werbeanzeige der Polizei befindet. Diese Werbeanzeige deckt ca. 2/3 der Ausgaben der Zeitung. Neben dieser Werbeanzeige befindet sich ein kritischer Artikel über die Polizei. Nachdem die Ausgabe gedruckt und veröffentlicht ist, weigert sich die Polizei das vereinbarte Entgelt für die Werbeanzeige zu bezahlen, da der nebenstehende Artikel sie sehr negativ darstellt. Die Redaktion der Zeitung verklagt die Polizei vor einem Zivilgericht auf Zahlung des vereinbarten Entgelts. Jedoch verliert die Redaktion in allen Instanzen unter Berufung der Gerichte auf § 242 BGB. Die Gerichte führen zur Begründung u.a. auch aus, dass die Polizei der Redaktion nicht anders gegenüberstehend als ein Privatunternehmen, dass sich eine solche Abwertung ebenfalls nicht gefallen lassen müsse. Die Redaktion sieht sich in ihren Grundrechten verletzt und erhebt Verfassungsbeschwerde.
Die Zulässigkeit ist zu unterstellen.
Probleme bereitet mir die Begründetheit.
Als möglicherweise verletztes Grundrecht ziehe ich die Meinungsfreiheit gemäß Art. 5 Abs.1 S. 1 GG in Betracht. Der Schutzbereich ist eröffnet. Fraglich ist jedoch, ob ein Eingriff vorliegt. Eingriff ist jede Verkürzung des Schutzbereichs. Das Urteil verbietet der Redaktion aber nicht die Verbreitung oder Äußerung von kritischen Inhalten, sondern befreit lediglich die Polizei von ihrer Gegenleistung. Die Redaktion kann weiterhin Artikel mit „beliebigem“ Inhalt veröffentlichen.
Auf der anderen Seite könnte man dahingehend argumentieren, dass die Redaktion durch das Urteil in Zukunft in ihrer Meinungsfreiheit eingeschränkt ist, da sie damit rechnen müssen, dass sie mögliche Zahlungsansprüche gegen möglichen Werbepartner verlieren, sollten sie zeitgleich mit der Werbung kritische Inhalte über die Werbepartner veröffentlichen. Um ihre Existenz nicht zu gefährden, ist es naheliegend anzunehmen, dass die Redaktion in Zukunft von solchen kritischen Inhalten absehen wird.
Das wiederum ist doch aber nicht Hauptzweck des Urteils? Das Urteil spricht die Polizei nur von ihrer Gegenleistung frei, die Redaktion kann aber weiterhin veröffentlichen, was sie will. Reicht diese „indirekte“ Beeinträchtigung, um als Eingriff qualifiziert zu werden? Zumal der Druck der betreffenden Ausgabe schon geschehen ist, weshalb es höchstens um zukünftige Einschränkungen der Meinungsfreiheit gehen kann.
In Literatur und Rechtsprechung habe ich nur Fälle zu Verfassungsbeschwerden gegen Zivilurteile gefunden, bei denen die Urteile die Meinungsfreiheit „direkt“ einschränken, z.B. durch eine Unterlassung nach § 1004 BGB.
Sind eurer Meinung nach beide Ansichten vertretbar, oder habe ich wesentliches übersehen und bin auf einem komplett falschen Weg?
 
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus und noch einen schönen Tag!
Philip

PS: Ich denke auch die ganze Zeit noch an Art. 14 GG, der meines Wissens jede Rechtsposition schützt (also auch Ansprüche).