ZPO - Veräußerung des streitbefangenen Gegenstandes

Hallo zusammen, Smile meine Frage betrifft das Problem der Veräußerung des streitbefangenen Gegenstands bei der Prüfung der Prozessführungsbefugnis innerhalb der Sachurteilsvoraussetzungen.
Nach § 265 I I 1 hat die Veräußerung des Gegenstandes nach Rechtshängigkeit keinen Einfluss auf den Prozess, sodass dieser weiterhin vom Rechtsvorgänger (hier Kläger) als gesetzlicher Prozessstandschafter des neuen Rechtsinhabers geführt werden kann. Nach der Relevanztheorie ist der Kläger jetzt nicht länger prozessführungsbefugt und muss den Klageantrag dahingehend ändern, dass Leistung an den neuen Rechtsinhaber geschuldet ist. Jetzt zur Frage: Muss ich also in meiner Prüfung wegen der Relevanztheorie inzident eine Klageänderung nach §§ 263, 264 ZPO prüfen oder reicht es hier zu erwähnen, dass der Klageantrag zu ändern ist?


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