Vorsätzliche Obliegenheitsverletzung / Leistungspflicht

Folgender fiktiver Fall:

Mal angenommen ein PKW (allerdings Stretchlimousine) wird Vollkasko versichert.
Der Vertrag wird so abgeschlossen das das Fahrzeug als Pirvatfahrzeug versichert wird.
Der Versicherungsnehmer allerdings hat einen Limousinenservice mit verschiedenen Stretchlimousinen.

Dies in der Rede stehende Fahrzeug erleidet einen Schaden von mehreren Tausend Euro.
Versicherung stellt fest das das Versicherungsnehmer einen Limousinenservice hat und wirft dem VN vor vorsätzlich gehandelt zuhaben. Vorsätzlich das Fahrzeug als privat versichert und dann anschließend gewerblich genutzt.

Der Versicherer weißt auf den Vertag hin insbesondere Punkt D.2.1
"D.2.1 Verletzen Sie vorsätzlich eine Ihrer in D.1 geregelten Pflichten, haben Sie
keinen Versicherungsschutz. Verletzen Sie Ihre Pflichten grob fahrlässig, sind wir
berechtigt, unsere Leistung in einem der Schwere Ihres Verschuldens entsprechenden Verhältnis zu kürzen. Weisen Sie nach, dass Sie die Pflicht nicht grob fahrlässig verletzt haben, bleibt der Versicherungsschutz bestehen.
Bei einer Verletzung der Pflicht in der Kfz-Haftpflichtversicherung aus D.1.2.1
Satz 2 sind wir Ihnen, dem Halter oder Eigentümer gegenüber nicht von der Leistungspflicht befreit, soweit Sie, der Halter oder Eigentümer als Fahrzeuginsasse,
der das Fahrzeug nicht geführt hat, einen Personenschaden erlitten haben."

Unter D.2.2 steht allerdings folgendes :

"D.2.2 Abweichend von D.2.1 sind wir zur Leistung verpflichtet, soweit die Pflichtverletzung weder für den Eintritt des Versicherungsfalls noch für den Umfang unserer
Leistungspflicht ursächlich ist. Dies gilt nicht, wenn Sie die Pflicht arglistig verletzen."

Meine Frage: Ist der Versicherer leistungspflichtig oder nicht? Vorsatz wird vorgeworfen, allerdings keine Arglistigkeit.
Der Unfall hat ist weder für den Eintritt des Versicherungsfalls noch für den Umfang unserer
Leistungspflicht ursächlich.

Bitte um Hilfe in diesem fiktiven Fall.