Anspruch auf Verlängerung eines befristeten Arbeitsverhältnisses

Guten Tag,

ich habe folgenden Sachverhalt.

Geschäftsführer A ist hat ein befristetes Anstellungsverhältnis bis zum 30.04.2020. Allerdings liegt sowohl eine wirksame außerordentliche Kündigung und eine wirksame Abberufung vor.

Die Frage ist: Kann A einen Arbeitgeber die Verlängerung des Anstellungsverhältnisses über den 30.04. hinaus verlangen?

Ich bin der Meinung, dass A  keinen Anspruch auf Verlängerung des Anstellungsverhältnisses hat. Da zur Verlängerung eines befristeten Vertrags ein neuer Vertrag geschlossen wird, vorliegend er jedoch bereits vor Ablauf des Anstellungsverhältnisses außerordentlich gekündigt wurde.

Meine Frage ist nun: Wie beurteilt ihr den Sachverhalt? Gibt es eine Norm oder evtl. eine Entscheidung die mir evtl helfen könnte?